Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur l'authentification par des moyens arithmétiques.
Clé d'authentification I
On munit un entier
d'une clé d'authentification
qui est l'entier compris entre 0 et vérifiant
.
La clé sert à tester s'il n'y a pas eu d'erreur sur la transmission de
.
On prend
.
Quelle est la clé de
?
La clé de
devrait être en effet
. Mais en fait la clé de l'entier
transmis est . Il y a eu une erreur sur l'entier
. On espère qu'un seul des chiffres est faux.
On pense qu'il y a eu
une erreur sur le -ième chiffre en commencant par la droite.
un décalage de sur un des chiffres.
Donner les possibilités pour l'entier corrigé
.
L'entier corrigé est alors
l'entier
parmi les entiers
.
En ne supposant maintenant rien sur l'unique erreur, y-a-t-il d'autres possibilités pour
? Donnez-les toutes (y compris celles déjà trouvées).
Billets de banque 1
.
:
.
Billets de banque 2
?
.
Billets de banque 3
.
Billets de banque 4
.
ISBN 10
:
ISBN 13
:
Détection d'erreurs ISBN 10
.
-
-
-
Détection d'erreurs ISBN 13
.
-
-
-
Longueur d'un entier en base b
:
.
? ? ? ?
Nombre de chiffres
. :
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Description: collection d'exercices sur les signatures et la détection d'erreurs. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra,informatics, error_detection, modular_arithmetic
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