PEGASE

Percolation Et Graphes Aléatoires pour les Systèmes Ecologiques

Projet de recherche financé par la région Hauts de France, conduit en collaboration avec le Laboratoire Amiénois de Mathématique fondamentale et appliquée (LAMFA, UMR CNRS)

L’objectif du projet PEGASE est l’élaboration d’un modèle robuste et fiable du fonctionnement des continuités écologiques à partir des récents apports des théories des graphes et de la percolation, d’une part, et de l’écologie des métacommunautés, d’autre part. Le projet PEGASE est un projet de recherche fondamentale avec visées applicatives.

Comment concilier production agricole et conservation de la biodiversité en territoires de grandes cultures ? Les régions se sont saisies du sujet à travers les schémas de cohérence écologique (SRCE) préconisés par la loi Grenelle 2. L’évaluation des continuités écologiques repose jusqu’ici sur les dires d’experts. Le projet PEGASE (Percolation et Graphes Aléatoires pour les Systèmes Ecologiques) ambitionne de créer un outil numérique d’aide à la décision permettant une conception scientifique de la « Trame Verte et Bleue ». PEGASE propose d’appliquer les méthodes de la modélisation mathématique à la dynamique de systèmes écologiques complexes. Il vise à construire un modèle de la dynamique de métacommunautés végétales, en y intégrant la structure des populations et l’hétérogénéité spatio- temporelle de l’environnement. Ce modèle sera testé dans le cas de fragments forestiers en paysages de grandes cultures, sur les plantes et les carabes. Le modèle doit prédire à quel endroit conserver ou ajouter des corridors pour favoriser la « connectivité » du paysage. Pour calibrer et valider le modèle, des données seront collectées sur le terrain (capacité de dispersion des espèces, qualité de l’habitat). PEGASE associe mathématiques appliquées et écologie dans une logique interactive fournisseurs/utilisateurs. L’outil informatique de simulation développé sera transféré vers les utilisateurs finaux : gestionnaires d’espaces naturels, aménagistes du territoire et bureaux d’étude.

Le cœur de la partie scientifique du projet est la construction d’un modèle spatial réaliste de la dynamique d’une métacommunauté structurée, intégrant l’hétérogénéité et la stochasticité environnementales. Nous choisissons d’utiliser un modèle matriciel d’abord parce que des membres du projet ont déjà travaillé avec ce type de modèle (projet PRUNUS). Nous choisissons ensuite de modéliser l’interaction entre les différentes espèces de la manière la plus simple possible, en considérant simplement que la somme des effectifs de chaque espèce ne doit pas dépasser la capacité biotique du milieu. Ce type de modèle, et surtout sa validation par des données empiriques est encore très peu développé. La calibration et la validation du modèle seront faites en utilisant des jeux de données collectés sur le terrain (données déjà disponible auprès d’un des partenaires, qui seront consolidées dans le cadre du présent projet).

L’autre originalité du projet PEGASE est de coupler ce modèle de métacommunauté avec une modélisation du paysage réel. La problématique traitée ici mène à modéliser le paysage par un graphe : les sommets du graphe sont les fragments forestiers, isolés les uns des autres. Les arêtes sont constituées par les haies qui relient les fragments entre eux. La théorie des graphes est largement utilisée dans le domaine de la modélisation appliquée à l’écologie. L’originalité ici provient de la prise en compte de la diversité des espèces de la métacommunauté et de la prise en compte de l’hétérogénéité environnementale. Ceci nous mènera à considérer le paysage comme un graphe aléatoire. Chaque arête n’aura donc pas la même probabilité d’être utilisée par chaque espèce. D’autre part, les espèces possédant des capacités de dispersion très variables, la dynamique temporelle pourra être très différente d’une espèce à l’autre.

Ensuite, pour répondre complètement à la problématique, qui est d’avoir un outil de gestion de la biodiversité, des méthodes d’optimisation combinatoire et de percolation sont requises. Après avoir défini un ou plusieurs indices de connectivité du graphe aléatoire, relatifs à chaque espèce et à la métacommunauté, ces méthodes permettront de décider sur quelles arêtes existantes agir en particulier, et quelles arêtes nouvelles créer pour améliorer la connectivité et donc réduire l’isolement des différentes populations d’espèces.

Enfin, il est indispensable de calibrer et valider le modèle à l’aide de données de terrain robustes, directes (mouvements mesurés, distribution actuelle) et indirectes (données de répartition, génétique). A cet égard, le projet ne part pas de rien puisqu’un des partenaires a déjà capitalisé un très grand nombre de données empiriques au fil de projets antérieurs ; mais ces données devront être consolidées en vue de leur utilisation dans la démarche de modélisation, ce qui fera appel à des approches innovantes comme l’utilisation de marqueurs génétiques et de méthodes télémétriques. Ces méthodes ont été peu ou pas appliquées à la problématique de la connectivité paysagère jusqu’ici. Elles permettent une étude approfondie de quelques espèces modèles seulement ; mais couplée aux approches plus « classiques » qui couvre un nombre bien plus important d’espèces, elles augmenteront considérablement la robustesse des données, donc la fiabilité du modèle.